2013-08-28から1日間の記事一覧

∫dx/√{(x-ξ)(x-η)(x-ζ)}

の計算を考える。これは初等関数では表せないが という積分に帰着できる。F(z,k) は第一種楕円積分, K(k) は第一種完全楕円積分と呼ばれる*1。まず (1) で ξ=-1, η=1 とした特別な場合を考える。 調べてみると として、 の零点 1, -1, 1/k, -1/k が、 の零点…