水星の質量を m として、 の単位系を使う。 太陽の質量を M として、水星の軌道をシュヴァルツシルト時空 での測地線とする。 は太陽のシュヴァルツシルト半径(普通の単位系では )。ドットを s での微分、 として、前々回の結果から測地線の方程式は で求め…

近日点移動の計算をするとき、教科書ではシュヴァルツシルト(Schwarzschild)時空の計量から始めるのが普通だ。 で、今まで勘違いしていたのだが、アインシュタインの計算もシュヴァルツシルト解を使っていると思っていた。でもよく考えると、一般相対論は191…

T_NAKAさんのところにあった問題 ６で割って１余る素数の分解 T_NAKAの阿房ブログ/ウェブリブログ を考えてみた。素数 を正整数 で という形に表せという問題。 を 1 の原始3乗根として だから、 を で分解すればいい。まず の場合。 いきなりだが を で計算…

観測される水星の近日点移動に、ニュートン力学によって計算される値から、1世紀に40秒程度のずれがあることは19世紀から知られていた。このずれをアインシュタインが1915年に一般相対論によって説明したのは有名な話。 この計算は昔やったことがあって簡単…

日付から曜日を計算する方法。またツェラーの公式(Zeller's congruence)ネタ。前に 健二が日付から曜日を計算してたんだけど で書いたんだけど、もう少し覚えやすい方法を思いついた。月に関するところを変えただけだが。 とりあえず、今回の記事だけ読んで…