の計算を考える。これは初等関数では表せないが という積分に帰着できる。F(z,k) は第一種楕円積分, K(k) は第一種完全楕円積分と呼ばれる*1。まず (1) で ξ=-1, η=1 とした特別な場合を考える。 調べてみると として、 の零点 1, -1, 1/k, -1/k が、 の零点…

前回 まで計算したのだった。ここで として、r の代わりに u の方程式に直す。 普通の単位に戻すと となって、少し変形して は太陽のシュヴァルツシルト半径。導出は省略するが、これに対応するニュートン力学の式は、 をニュートン力学の力学的エネルギーと…